Q:

3x + 0,5y + Z = 14,452x + 1y + 2z = 12,903x + 3y + 3z = 23,10Não consigo resolver, alguém me ajuda? é um trabalho da escola.

Accepted Solution

A:
Answer: x = 4               y = 2,5               z = 1,2Step-by-step explanation:Step 1: Naming the equations(Eq. 1)  : 3x + 0,5y +   z = 14,45(Eq. 2) : 2x +    1y  + 2z = 12,90(Eq. 3) : 3x +    3y + 3z = 23,10Step 2: Divide (Eq. 3) by 3[tex](\frac{1}{3})*(3x + 3y + 3z) = (\frac{1}{3})*(23,10)[/tex][tex]x + y + z = 7,7[/tex]This equation is named: (Eq. 4)Step 3: Multiply (Eq. 4) by -2(Eq. 4) * (-2):     (-2)( x + y + z) = (-2)(7,7)                           -2x - 2y - 2z = -15,4This equation is named: (Eq. 5) Step 4: Subtract (Eq. 5) from (Eq. 2)(Eq. 2) - (Eq. 5):     2x +   y + 2z  =  12,90                            - 2x - 2y  -  2z = -15,4                                    -  y           = -2,5    Then:                             y = 2,5Step 5: Subtract (Eq. 3) from (Eq. 1)(Eq. 1) - (Eq. 3) :     3x  +   0,5y +   z  =  14,45                            - 3x  -       3y -  3z  = -23,1                                          -2,5y -  2z = -8,65                                           2,5y + 2z = 8,65This equation is named: (Eq. 7)Step 6: Replace the value of y [y = 2,5] in (Eq. 7)2,5 (2,5) + 2z = 8,65      6,25 + 2z = 8,65                  2z = 8,65 - 6,25                  2z = 2,4                    z = 1,2Then:           z = 1,2Step 8: Replacing values of y and z [y = 2,5 ; z = 1,2] in (Eq. 3)3x + 3(2,5) + 3(1,2) = 23,103x +    7,5  +  3,6   = 23,10                3x + 11,1 = 23,10                         3x = 23,10 - 11,1                         3x = 12                           x = 4Then:                x = 4Therefore, the solution is:   x = 4                                              y = 2,5                                              z = 1,2_ _ _ _ _ _ _ _ _"Sometimes you gotta run before you can walk" - MTS